Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 58°, угол ABC равен 31°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

угол ALC 58 градусов +угол ABC 31 градусов =89 градусов всего 180 градусов-89 градусов =91 градусов угол ACB

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о биссектрисе треугольника.

Теорема гласит: "В треугольнике биссектриса угла делит противоположную сторону в отношении, равном отношению других двух сторон"

Дано: угол ALC равен 58° и угол ABC равен 31°.

Обозначим AL - биссектрису треугольника, тогда у нас есть два секущих угла: угол ALC и угол ABC.

По теореме о биссектрисе можно записать следующее равенство:

AL/CL = AB/CB

Так как угол ALC равен 58°, угол ABC равен 31°, то можно записать:

sin(58°)/sin(31°) = AB/CB

Из этого равенства можно найти отношение сторон AB/CB.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. У нас есть две известные стороны AB и CB и угол BAC, который можно найти, используя теорему синусов:

sin(ACB)/AB = sin(ABC)/AC

Мы знаем значения угла ABC и отношение сторон AB/CB, поэтому можем записать:

sin(ACB)/(AB/CB) = sin(ABC)/AC

Домножим обе части уравнения на CB:

sin(ACB) = (sin(ABC) * CB)/AC

Теперь зная значения sin(ABC), CB, AC, мы можем рассчитать значение sin(ACB).

Используя таблицу значений синуса углов, найдем значение sin(ACB).
Далее, используем синус-таблицу для определения угла, значение sin(ACB) - вычисленное на предыдущем шаге.

Таким образом, найденное значение (ACB) будет ответом на задачу.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе не приведены вычисления и решение задачи носит описательный характер, так как приведение конкретных вычислений требует численных значений.