Question

Помогите, срочно!! В равнобедренном треугольнике боковая сторона АВ равна 15 см, а высота проведённая к основанию АС равна 9 см. Найти основание АС!! пожалуйста

Answer 1

по теореме пифагора

АС:2=225-81=144

АС:2=12см

АС=24см

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойством равнобедренного треугольника: боковые стороны равны между собой. Обозначим основание АС как х см. Из условия задачи известно, что сторона АВ равна 15 см, а высота проведенная к основанию АС равна 9 см. С помощью теоремы Пифагора найдем длину высоты АН, где Н - середина стороны ВС. Из прямоугольного треугольника АНС получаем: АН^2 = АС^2 - НС^2. Так как треугольник равнобедренный, то АС = АВ = 15 см. Подставим данное значение в уравнение АН^2 = 15^2 - (15/2)^2. АН^2 = 225 - 112.5 = 112.5. Извлекаем корень из обеих частей уравнения: АН = √112.5 = 10.607 см. Теперь мы знаем длины сторон АН и НС треугольника АНС, и можем найти х с помощью теоремы Пифагора еще раз. Имеем уравнение НС^2 + АН^2 = АС^2. Подставляем значения: НС^2 + 10.607^2 = 15^2. НС^2 + 112.5 = 225. НС^2 = 225 - 112.5. НС^2 = 112.5. Извлекаем корень из обеих частей уравнения: НС = √112.5 = 10.607 см. Так как НС = х/2, то получаем: 10.607 = х/2. Домножаем обе части уравнения на 2: 21.214 = х. Ответ: основание АС равно 21.214 см.