Question

один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите другой катет и площадь треугольника

Answer 1

А=12
с=13
b=?   S=?
Решение:
По теореме Пифагора c²=a²+b², тогда  b²=c²-a²
b²=13²-12²=(13-12)(13+12)=1*25=25=5²
b=5
S=1/2*a*b
S=12*5/2
S=30

Answer 2

Для нахождения другого катета можно воспользоваться теоремой Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае у нас есть значение одного катета (12 см) и гипотенузы (13 см). Пусть другой катет обозначен как х.

Используя теорему Пифагора, можем записать уравнение:

12^2 + х^2 = 13^2

Раскрывая скобки, получаем:

144 + х^2 = 169

Вычитаем 144 из обеих частей уравнения:

х^2 = 169 - 144

х^2 = 25

Извлекаем квадратный корень, чтобы найти значение х:

х = √25

х = 5

Таким образом, другой катет равен 5 см.

Чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу площади: площадь равна половине произведения одного катета на другой (S = 0.5 * а * b).

В нашем случае, площадь треугольника равна:

S = 0.5 * 12 * 5

S = 30 см²

Таким образом, площадь треугольника равна 30 см².