Question

Даны два квадрата, диагонали которых равны 12 и 13. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.

Answer 1

 
где  стороны квадратов , по условию 

Ответ 5 

Answer 2

Пусть у нас есть два квадрата с диагоналями d1 = 12 и d2 = 13.

Площади этих квадратов будут соответственно S1 = (d1^2)/2 = (12^2)/2 = 72 и S2 = (d2^2)/2 = (13^2)/2 = 84.

Чтобы найти диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов, мы должны вычислить разность площадей этих квадратов: ΔS = S2 - S1 = 84 - 72 = 12.

Новый квадрат будет иметь площадь ΔS = 12.

Формулу для площади квадрата можно записать как S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Подставим известное нам значение площади ΔS = 12 в формулу и найдем длину стороны нового квадрата: 12 = a^2.

Из этого уравнения a = √12 = √(2*2*3) = 2√3.

Диагональ нового квадрата равна √2*a = √2 * 2√3 = 2√6.

Таким образом, диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов, равна 2√6.