Question

Дано : P треугольника MNK= 70,6 см; MN=24 см; NK-MK= 5,4 см. Найдите MK, NK.

Answer 1

Ответ:

МК=х, NK=x+5,4

x+x+5,4+24=70,6

2x=70,6-29,4

2x=41,2

x=20,6

MK=20,6 NK=20,6+5,4=26

Объяснение:

Answer 2

Известно, что в треугольнике сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны.

Поэтому, чтобы понять, найти ли длины сторон MK и NK, нужно проверить выполнение неравенства треугольника:

MN + NK > MK
24 + NK > MK

и

MN + MK > NK
24 + MK > NK


Дано, что NK - MK = 5,4 см.
Заменим эту разность в условии неравенств:

MN + NK > MK
24 + MK + 5,4 > MK
29,4 > MK

и

MN + MK > NK
24 + MK > MK + 5,4
18,6 > MK


Таким образом, из условия понимаем, что длина стороны MK меньше 29,4 см.
И длина стороны NK меньше 18,6 см.

Дано: P треугольника MNK = 70,6 см.
Формула для вычисления площади треугольника по длинам сторон и полупериметру (S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр) может быть применена для вычисления стороны c:

P = a + b + c
P = 24 + NK + MK
70,6 = 24 + NK + MK
NK + MK = 46,6

Так как известно, что NK - MK = 5,4 см, можно получить систему уравнений:
NK + MK = 46,6
NK - MK = 5,4

Сложим эти уравнения, чтобы получить значение NK:
(NK + MK) + (NK - MK) = 46,6 + 5,4
2NK = 52
NK = 26

Подставим значение NK в другое уравнение, чтобы получить значение MK:
26 + MK = 46,6
MK = 20,6

Таким образом, длина стороны MK равна 20,6 см, а длина стороны NK равна 26 см.