Question

Сложная задача по геометрии Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Нужно найти: 1 - радиус окружности, описанной около треугольника. 2 - радиус окружности, вписанной в треугольник. Хелп плиз

Answer 1

Надеюсь помог еще формулы написал лучше их заучить!и если можно сделай ответ лучшим. заранее спс

Answer 2

1) Для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника, мы можем использовать формулу: Радиус окружности, описанной около треугольника = (произведение длин сторон треугольника) / (4 * площадь треугольника)

Сначала найдем площадь треугольника с помощью формулы площади прямоугольного треугольника: Площадь треугольника = (произведение длин катетов) / 2 = (5 см * 12 см) / 2 = 30 см²

Теперь найдем произведение длин сторон треугольника: Произведение длин сторон треугольника = 5 см * 12 см = 60 см²

Используя эти значения в формуле, получим: Радиус окружности = 60 см² / (4 * 30 см²) = 60 см² / 120 см² = 0.5 см

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 0.5 см.

2) Для нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник, мы можем использовать формулу: Радиус окружности, вписанной в треугольник = (площадь треугольника) / (полупериметр треугольника)

Сначала найдем полупериметр треугольника: Полупериметр треугольника = (сумма длин сторон треугольника) / 2 = (5 см + 12 см + гипотенуза) / 2

Так как у нас есть значения катетов (5 см и 12 см), можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы: гипотенуза² = катет₁² + катет₂² гипотенуза² = 5 см² + 12 см² гипотенуза² = 25 см² + 144 см² гипотенуза² = 169 см²

Теперь найдем полупериметр треугольника: Полупериметр треугольника = (5 см + 12 см + √169 см) / 2 = (17 см + 13 см) / 2 = 15 см

Теперь найдем площадь треугольника: Площадь треугольника = (произведение длин катетов) / 2 = (5 см * 12 см) / 2 = 30 см²

Используя эти значения в формуле, получим: Радиус окружности = 30 см² / 15 см = 2 см

Таким образом, радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 2 см.