Question

Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24см а высота параллелепипеда равна 10см.Найдите большую диагональ параллелепипеда.

Answer 1

За теоремой Пифагора
d^2=10^2+24^2
d^2=100+576=676
d=26

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Дано: - Основание прямого параллелепипеда является ромбом с диагоналями 10 см и 24 см. - Высота параллелепипеда равна 10 см.

Мы можем представить основание параллелепипеда в виде двух пересекающихся диагоналей, где одна диагональ равна 10 см, а другая равна 24 см. Обозначим эти диагонали как d1 и d2.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения большей диагонали параллелепипеда. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, диагонали ромба являются катетами прямоугольного треугольника, а большая диагональ параллелепипеда является гипотенузой. Обозначим большую диагональ как D.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

d1^2 + d2^2 = D^2

Подставим известные значения:

10^2 + 24^2 = D^2

100 + 576 = D^2

676 = D^2

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

D = √676

D = 26

Таким образом, большая диагональ параллелепипеда равна 26 см.