Question

Прямая MN касается окружности с центром в точке О и радиуса 7 см, в точке М. Найдите ON, если MN=24 см.

Answer 1

ОМ перпендикулярна МN, значит треугольник OMN прямоугольный.
ON^2 = OM^2 + MN^2
ON^2 = 49 + 576 = 625
ON = 25

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство касательной прямой, которое гласит, что касательная к окружности, проведенная из точки касания, перпендикулярна радиусу, проведенному из центра окружности.

Поэтому, чтобы найти on (расстояние от точки O до точки касания), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Сначала найдем длину отрезка OМ, который является радиусом окружности. Так как МN - касательная, то она перпендикулярна радиусу. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника OМN:

OМ² + MN² = ON²

Подставим известные значения:

7² + 24² = ON²

49 + 576 = ON²

625 = ON²

ON = √625

ON = 25 см

Таким образом, расстояние от точки O до точки касания составляет 25 см.