Question

График функции у=5^x перенесли параллельно на 2 единицы влево вдоль оси абсцисс и на 6 единиц вниз вдоль оси ординат.График какой функции был получен?

Answer 1

Ответ: y = 5^(x+2) - 6.

Answer 2

Для того чтобы найти новый график функции после её параллельного переноса, нужно внести соответствующие изменения в уравнение исходной функции. В данном случае, нам задано два сдвига: 2 единицы влево вдоль оси абсцисс и 6 единиц вниз вдоль оси ординат.

Исходная функция: у = 5^x

1. Сдвиг влево на 2 единицы: Сдвиг влево на 2 единицы вдоль оси абсцисс означает, что x-координата каждой точки на графике уменьшается на 2. Это можно достичь, заменив x на (x + 2) в уравнении функции:

y = 5^(x + 2)

2. Сдвиг вниз на 6 единиц: Сдвиг вниз на 6 единиц вдоль оси ординат означает, что y-координата каждой точки на графике уменьшается на 6. Это можно достичь, вычитая 6 из уравнения функции:

y = 5^(x + 2) - 6

Итак, новая функция после сдвига будет:

y = 5^(x + 2) - 6

Это уравнение представляет график функции, который получается после параллельного сдвига исходной функции у = 5^x на 2 единицы влево и 6 единиц вниз.