Question

в трапеции KMOP,основания равны 12 см и 16 см,а ее диагонали пересекаются в точке D.найдите длину отрезка DO,если KD =20 см

Answer 1

Рассмотрим тругольники KDP и ODM; углы DKP=MOD, DPK=OMD (как накрест лежащие), из этого следует, что KDP подобен ODM (по 2-ум углам), из этого следует, что KD/OD=DP/DM=KP/OM;  берем пропорцию KD/OD=KP/OM; подставляем 20/OD=16/12; OD=20*12/16=15 см.

Ответ: 15 см.

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство трапеции о том, что сумма длин оснований, умноженная на расстояние между их серединами, равна произведению длин диагоналей.

Дано: Длина основания KM = 12 см Длина основания OP = 16 см Длина отрезка KD = 20 см

Мы хотим найти длину отрезка DO.

Нахождение длины диагонали DM:

Так как диагонали трапеции пересекаются в точке D, то мы можем разделить трапецию на два треугольника. Один из них это треугольник KDO, а второй это треугольник MDO.

Для треугольника KDO, у нас есть следующие данные: Длина отрезка KD = 20 см (дано) Длина основания KM = 12 см (дано) Длина диагонали DM (неизвестно)

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка DM: KD^2 = KO^2 + DO^2

Заметим, что треугольник KDO является прямоугольным треугольником, так как один из углов равен 90 градусам (угол KDO). Так как мы знаем длины сторон KD и KO, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка DO.

Нахождение длины диагонали DM (продолжение):

KD^2 = KO^2 + DO^2 20^2 = 12^2 + DO^2 400 = 144 + DO^2 DO^2 = 400 - 144 DO^2 = 256 DO = √256 DO = 16 см

Таким образом, длина отрезка DO равна 16 см.