Question

найдите стороны и площадь прямоугольного треугольника ABC (угол C - прямой, CH - высота), если известно, что CH =12 см, BH = 9 см

Answer 1

BC^2=9^2+12^2=8115 +144
BC=15
BC^2=BH*BA
BA=BC^2/BH=225:9=25
AC^2=BA^2-BC^2=625-225=400;AC=20
S=(20*15)/2=150
Ответ:BC=15;BA=25;AC=20;S=150

Answer 2

Решение и ответы на снимке:

Answer 3

Для решения задачи о прямоугольном треугольнике ABC с углом C, прямым углом, и высотой CH, нам дано, что CH = 12 см и BH = 9 см. Наша задача — найти стороны и площадь треугольника.

Нахождение сторон треугольника

Для начала, мы можем использовать высоту CH, чтобы найти длину гипотенузы треугольника AB. Так как треугольник ABC прямоугольный, мы можем применить теорему Пифагора, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза треугольника, a и b - катеты. В нашем случае, c = AB, a = BH и b = CH.

Применив значения из условия задачи, мы получим:

AB^2 = BH^2 + CH^2

AB^2 = 9^2 + 12^2

AB^2 = 81 + 144

AB^2 = 225

Таким образом, получаем:

AB = √225

AB = 15 см

Теперь, чтобы найти оставшийся катет треугольника, мы можем использовать высоту CH. Так как высота является перпендикуляром к основанию треугольника, то CH также является катетом. Таким образом, мы получаем:

BC = CH = 12 см

Нахождение площади треугольника

Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу:

S = (1/2) * a * b

где S - площадь треугольника, a и b - длины катетов. В нашем случае, a = BH = 9 см и b = CH = 12 см.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (1/2) * 9 * 12

S = 54 см^2

Таким образом, стороны прямоугольного треугольника ABC равны: AB = 15 см, BC = 12 см, а площадь треугольника равна 54 см^2.