Question

К вершинам двух столбов привязан гибкий шнур. На середину шнура сел аист, и шнур провис до земли. На каком расстоянии (в метрах) от столба высотой 3 метра аист коснулся земли, если высота второго столба 2 метра, а расстояние между ними 5 метров? объясните решение пожалуйстаа

Answer 1

Обозначим середину шнура буквой А.
Столб ВС=2 м, столб МН=3м
СН=5 м
Расстояние от столба МН до места, где аист коснулся земли = х
Образованные шнуром и столбами прямоугольные треугольники имеют   равные гипотенузы.
АВ=АМ
Выразим их квадраты по т.Пифагора из каждого треугольника. 
Из тр-ка АМН
АМ²=МН²+АН²
Из тр-ка АВС
АВ²=ВС²+АС²
 Приравняем значения половин шнура:
МН²+АН²=ВС²+АС²
9+х²=4+(5-х)²
Решив уравнение, получим:
10х=20
х=2. 
Искомое расстояние - 2 метра
----------

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать подобие треугольников.

Из условия задачи видим, что у нас есть два подобных прямоугольных треугольника: один с высотой 3 метра и другой с высотой 2 метра. Они оба имеют гипотенузу, равную растоянию между столбами, то есть 5 метров.

Первым делом, найдем длину гипотенузы треугольника со столбом высотой 3 метра. Применяя теорему Пифагора, получим:

3^2 + x^2 = 5^2, 9 + x^2 = 25, x^2 = 25 -9, x^2 = 16, x = 4.

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника с столбом высотой 3 метра равна 4 метра.

Зная длину гипотенузы треугольника (4 метра) и длину гипотенузы треугольника со столбом высотой 2 метра (5 метров), мы можем составить пропорцию:

4 / 5 = x / 2,

где x - искомое расстояние от столба высотой 3 метра до точки, где аист коснулся земли.

Решая эту пропорцию, получим:

4 * 2 = 5 * x, 8 = 5x, x = 8 / 5, x = 1.6.

Таким образом, аист коснулся земли на расстоянии 1.6 метра от столба высотой 3 метра.