Question

Срочно!!❗Будь'ласка допоможіть!!!❗ У трикутнику ABC з вершини В проведено висоту BK на сторону AC. Доведіть що трикутник ABC рівнобедрений, якщо кути abk та cbk рівні.​

Answer 1

Ответ:

Высота ВК-перпендикуляр на основание,это говорит о том,что

<АКВ=<СКВ=90*,а значит,что высота ВК разделила треугольник АВС на два прямоугольных треугольника,докажем их равенство

Треугольники равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников-по катету и острому углу

<АВК=<СВК,по условию задачи

ВК-общий катет

Равенство треугольников доказано,а значит равны и другие соответствующие углы и стороны,а именно:

АВ=ВС

Рассмотрим треугольник АВС

АВ=ВС,значит треугольник равнобедренный

Объяснение:

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати це завдання.

Дано трикутник ABC з вершиною B та висотою BK, проведеною на сторону AC. Ми маємо два рівні кути: ∠ABK та ∠CBK.

Щоб довести, що трикутник ABC є рівнобедреним, потрібно показати, що AB = BC.

Розглянемо прямокутний трикутник ABK. Оскільки ∠ABK та ∠CBK рівні, то ми можемо сказати, що ∠ABK = ∠CBK = α (скажімо).

У прямокутному трикутнику ABK маємо:

sin(α) = BK/AB (з визначення синуса) cos(α) = AK/AB (з визначення косинуса)

У прямокутному трикутнику CBK маємо:

sin(α) = BK/BC (з визначення синуса) cos(α) = CK/BC (з визначення косинуса)

Далі, скористаємося властивістю синуса та косинуса для одного й того ж кута α в обох трикутниках:

BK/AB = BK/BC

Звідси, AB = BC.

Таким чином, ми довели, що трикутник ABC є рівнобедреним, оскільки його бічні сторони AB та BC рівні.