Question

Помогите решить задачу по геометрии))) В прямоугольном треугольнике АБС гипотенуза АВ равна 10 см .найдите СД если точка Д лежит на гипотенузе ВД=СД

Answer 1

5см наверное, и ты точно все правильно описал

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

AB^2 = AC^2 + BC^2

где AB - гипотенуза, AC и BC - катеты.

Известно, что AB = 10 см. Также, мы знаем, что BD = CD, так как точка D делит гипотенузу пополам. Поэтому мы можем обозначить BD = CD = x.

Теперь мы можем записать уравнение:

10^2 = x^2 + (10-x)^2

100 = x^2 + 100 - 20x + x^2 200 = 2x^2 - 20x 2x^2 - 20x - 200 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-20)^2 - 4*2*(-200) D = 400 + 1600 D = 2000

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (-b +- sqrt(D)) / (2a) x1,2 = (20 +- sqrt(2000)) / 4 x1,2 = (20 +- 44.72) / 4

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (20 + 44.72) / 4 = 64.72 / 4 = 16.18 x2 = (20 - 44.72) / 4 = -24.72 / 4 = -6.18

Так как длина не может быть отрицательной, то мы выбираем положительное значение x:

x = 16.18 см

Итак, длина CD равна 16.18 см.