Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены медианы АМ и СК. Докажите, что ∆АМВ=∆СКВ. срочно даю 20 баллов

Answer 1

Ответ смотри на фотографии.

Answer 2

Для доказательства, что треугольники ∆АМВ и ∆СКВ равны, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Так как треугольник равнобедренный, то медиана АМ является также высотой и биссектрисой.

2. Рассмотрим также медиану СК. Она также является высотой и биссектрисой в треугольнике САВ, так как она соединяет вершину треугольника (С) с серединой противоположной стороны (В).

3. Поскольку медианы АМ и СК являются высотами и биссектрисами в соответствующих треугольниках, это означает, что углы, образованные этими медианами с основанием, равны углам при вершине в соответствующих треугольниках.

4. Теперь у нас есть два треугольника, ∆АМВ и ∆СКВ, в которых углы при основаниях АМ и СК равны друг другу (по построению).

5. Следовательно, углы при вершинах М и К также равны (так как углы, противолежащие равным углам при основаниях, равны).

6. Мы также знаем, что угол при вершине В в треугольнике ∆АМВ равен углу при вершине В в треугольнике ∆СКВ, так как оба эти угла равны углам при основаниях.

7. Теперь у нас есть два треугольника с равными углами при вершинах (А, М, К) и одинаковым углом при основании (В). Следовательно, треугольники ∆АМВ и ∆СКВ