Question

сторона правильной четырекутной призмы = 5 см, а диагональ боковой грани = 13 см. найти объем призмы

Answer 1

Объем призмы ранен V = Sоснов * H. где Sоснов — площадь основания призмы. H — ее высота. Нам не известна высота, но высота будет равна по теореме пифагора Н^2(высота в квадр) = 13^2(гипотенуза в квадр) - 5 ^2 (второй катет в квадр) просто Н(высота) =  12 из этого следует, что V = 5*5*12 = 300

Answer 2

Для нахождения объема правильной четырехугольной призмы, нам необходимо знать площадь основания и высоту призмы.

Площадь основания можно найти по формуле S = a^2, где "a" - сторона основания. В данном случае, сторона основания равна 5 см, поэтому S = 5^2 = 25 см^2.

Диагональ боковой грани призмы может быть найдена с использованием теоремы Пифагора: d^2 = a^2 + h^2, где "d" - диагональ боковой грани, "a" - сторона основания, "h" - высота призмы. Так как нам известно, что диагональ боковой грани равна 13 см, а сторона основания равна 5 см, мы можем использовать эту формулу для нахождения высоты призмы.

13^2 = 5^2 + h^2 169 = 25 + h^2 h^2 = 144 h = 12

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота призмы, мы можем найти объем призмы по формуле V = S * h, где "V" - объем, "S" - площадь основания, "h" - высота.

V = 25 см^2 * 12 см = 300 см^3

Таким образом, объем призмы равен 300 кубическим сантиметрам.