Question

Найдите сторону ромба если его диагонали равны 18см и 24 см

Answer 1

Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.

Answer 2

Для нахождения стороны ромба, если известны его диагонали, можно воспользоваться формулой: S = √(d1^2 + d2^2) / 2, где S - сторона ромба, d1 и d2 - диагонали.

Подставим известные значения: S = √(18^2 + 24^2) / 2, S = √(324 + 576) / 2, S = √900 / 2, S = 30 / 2, S = 15.

Таким образом, сторона ромба равна 15 см.