Question

середини сторін чотирикутника є вершинами паралелограма.Знайти сторони паралелограма,якщо діагоналі чотирикутника дорівнюють 10см і 12см.

Answer 1

Ответ:

5 см, 6 см

Объяснение:

сторони паралелограма є середніми лініями   по відношенню до діагоналей чотиририкутника, тому 1 ст. = 10/2 = 5 см, а 2 ст. = 12/2 = 6 см

Оскільки в паралелограма  протил. сторони, рівні, то вони матимуть такі ж  виміри.

Answer 2

Для знаходження сторін паралелограма, який утворюється в середині сторін чотирикутника, нам потрібно використовувати властивості паралелограма і відомі діагоналі чотирикутника.

1. Властивість паралелограма: Діагоналі паралелограма розділяють його на два рівні трикутники. Тобто, якщо ми знайдемо довжини діагоналей чотирикутника, то ми зможемо знайти сторони паралелограма.

2. Діагоналі чотирикутника: Відомо, що діагоналі чотирикутника дорівнюють 10 см і 12 см.

3. Розріжемо чотирикутник діагоналями. Ми отримаємо чотири трикутники.

4. Одна діагональ розділить чотирикутник на два трикутники, інша діагональ на ще два. Всі ці трикутники будуть подібні (оскільки ми розділили чотирикутник на два подібні трикутники), і ми можемо використовувати відомі діагоналі для знаходження сторін трикутників.

5. За допомогою подібності трикутників, ми можемо скласти пропорцію між сторонами двох трикутників і знайти сторони паралелограма.

Давайте позначимо сторони паралелограма як a і b.

Маємо таку пропорцію між сторонами двох трикутників:

a/10 = b/12

Тепер ми можемо вирішити цю пропорцію для знаходження сторін паралелограма:

a = (10/12) * b a = (5/6) * b

Тепер ми знаємо, що одна сторона паралелограма дорівнює (5/6) від довжини іншої сторони.

Якщо ми позначимо b як сторону паралелограма, яка дорівнює 12 см, то ми можемо знайти довжину іншої сторони a:

a = (5/6) * 12 a = 10 см

Отже, сторони паралелограма дорівнюють 10 см і 12 см.