Question

В окружности проведены две хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке К, КС = 6 см, АК = 8 см, ВК + DK = 16 см. Найдите длины ВК и DK.

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о пересекающихся хордах в окружности.

Сначала найдем длину хорды AB. Мы знаем, что AK = 8 см, KC = 6 см, поэтому AC = AK + KC = 8 см + 6 см = 14 см.

Теперь, используя теорему о пересекающихся хордах, мы можем найти, что произведение длин отрезков хорды, составляющейся из AB и CD, равно произведению длин другой хорды. То есть:

AB * BC = KB * KD

Мы знаем, что AB = AC = 14 см (поскольку AC - это хорда), и мы знаем, что KB + KD = 16 см. Мы также знаем, что KB + DK = 16 см. Таким образом, KB = DK = 8 см.

Итак, длины VK и DK равны 8 см каждая.