Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60˚, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу. С подробным решением, пожалуйста!!!

Answer 1

Дано:

∆АВС – прямоугольный

∠В = 60°

АВ - СВ = 15см

Найти:  АВ

Решение:

∠А = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30° (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) .

Значит, СВ = 1 / 2 АВ

Составим уравнение:

АВ - СВ = 15

АВ - 0,5 АВ = 15

0,5 АВ = 15

АВ = 15 : 0,5

АВ = 30 см

Ответ: 30 см.

Answer 2

Ответ:все в картинке если не лень сделай ответ лучшим

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства тригонометрических функций в прямоугольных треугольниках, а именно тригонометрическую функцию синуса.

У нас есть прямоугольный треугольник, и один из его углов равен 60 градусов. Это означает, что противолежащий этому углу катет (меньший катет) будет противоположным к 60 градусам.

Теперь мы знаем, что синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$\sin(60^\circ) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

Мы также знаем, что $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Пусть $a$ - это длина меньшего катета, а $c$ - это длина гипотенузы. Тогда мы можем записать уравнение следующим образом:

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a}{c}$

Теперь, чтобы найти $c$, давайте перепишем это уравнение, изолируя $c$:

$c = \frac{a}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Теперь, чтобы найти $c$, нам нужно знать значение $a$, то есть разность гипотенузы и меньшего катета, которая равна 15 см. Подставим это значение:

$c = \frac{15\,см}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Чтобы упростить это выражение, умножим как числитель, так и знаменатель на $\sqrt{3}$:

$c = \frac{15\,см \cdot \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3}}$

$c = \frac{15\,см \cdot \sqrt{3}}{2}$

Теперь, вычислим значение $c$:

$c \approx \frac{15 \cdot 1.732}{2} \approx \frac{25.98}{2} \approx 12.99\,см$

Таким образом, длина гипотенузы $c$ приближенно равна 12.99 см.