Question

Відстані від точки S до всіх вершин пра­вильного трикутника дорівнюють по 5 см, а до площини трикутника – 3 см. Знай­діть висоту трикутника

Answer 1

4437558585535665645655 птклталулу

Answer 2

За египетским треугольником висота 4 см

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі скористаємося властивостями правильного трикутника.

Оскільки відстані від точки S до всіх вершин правильного трикутника дорівнюють по 5 см, це означає, що точка S знаходиться в середині трикутника. Також, оскільки відстань від точки S до площини трикутника дорівнює 3 см, то це є висота трикутника.

Тепер використаємо властивість правильного трикутника, що висота розділяє його на два рівні прямокутні трикутники. Оскільки відстані від точки S до всіх вершин трикутника рівні, то висота також розділить трикутник на два рівні прямокутні трикутники.

Отже, висота трикутника дорівнює половині довжини сторони трикутника, тобто висота дорівнює 5 см.