Question

Помогите! К окружности с центром в точке О проведены касательная СК в точке К и секущая СО. Найдите радиус окружности, если СО = 25 дм, cosC = 0,8. Ответ дайте в дециметрах.

Answer 1

Объяснение:

Радиус проведенный в точку касания перпнендикулярен касательной.

ΔКОС-прямоугольный ,∠К=90°, СО = 25 дм ,cosC = 0,8.

По основному тригонометрическому тождеству sin ²С+ cos²C =1,

sin ²С+=1-0,64,  sin ²С=0,36, sin С=0,6.

sin С=ОК/ОС,   0,6=ОК/25, ОК=15 дц

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится использовать геометрические свойства треугольников и окружностей.

1. Сначала определим угол OCK. Известно, что cosC = 0,8. Так как СК - касательная, а СО - радиус окружности, то угол OCK - прямой. Значит, cosC = cos(90°) = 0, Это приводит к противоречию. Поэтому кажется, что в условии ошибка. Вероятно, правильное значение cosC должно быть 0.

2. Если у нас cosC = 0 и OCK - прямой угол, то треугольник OCK - прямоугольный. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса ОК:

   OK^2 = OC^2 + CK^2 OK^2 = 25^2 + CK^2

3. Так как CK - это радиус окружности, то CK равно радиусу, который нам нужно найти. Давайте обозначим его как R:

   OK^2 = 25^2 + R^2

4. Теперь мы можем найти R:

   OK^2 = 625 + R^2 R^2 = OK^2 - 625 R = √(OK^2 - 625)

5. В условии задачи не указано, какая длина имеет отрезок OK, поэтому мы не можем найти точное значение радиуса R без этой информации.

Поэтому, чтобы найти радиус окружности, вам нужно узнать длину отрезка OK и подставить его значение в последнее уравнение.