Question

В прямоугольной трепеции один угол равен 135, а средняя линия равна 18 см. найдите боковые стороны трапеции, если основания относятся как 1:8

Answer 1

Меньшее основание равно х, большее 8х, средняя линия равна 18=(х+8х)/2, 36=9х, х=4 см, 8х=32 см. Сумма углов трапеции равна 360 градусов. Меньший угол равен 360-90-90-135=45 градусов. Высота, а она есть одной из боковых сторон трапеции, h=(a-b)×tg a, где a и b - основания трапеции. h=(32-4)×1=28 см. (tg 45=1). Вторая боковая сторона d равна d=h/sin a, d=28/(1/(корень 2))=28 корней из 2 см. Ответ: 28 см и 28 корней из 2 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойством прямоугольной трапеции, которое гласит, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Таким образом, мы можем составить уравнение:

18 = (a + 8a)/2 18 = 9a a = 2

Теперь, когда мы знаем значение одной из сторон трапеции (a=2), мы можем найти вторую сторону, умножив значение a на 8:

8a = 8*2 8a = 16

Таким образом, боковые стороны трапеции равны 2 см и 16 см соответственно.