Question

Помогите пожалуйста дам 50 баллов Биссектрисса прямоугольного треугольника делит его катет на отрезки длиной 4 см и 5 см.Найдите периметр треугольника

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Ответ:

представим треугольник АСБ, АБ катет, который равен 4+5=9. Биссектриса вроде делит угол пополам из чего выходит, что угол АСН равен 45, так же и угол БСН равен 45. Угол АНС равен 90, тк это биссектриса => угол БНС равен также 90. Угол А = 180-(90+45) = 45, тоже самое с углом С. У нас выходит два равнобедреденных треугольника (в тр АСН углы А и АСН равны 45) из чего выходит, что сторона АН равна биссектрисе т.е 4. Второй рб треугольник это СНБ (углы Б и БСН равны 45)... КОРОЧЕ НЕПРАВИЛЬНО, но если тебе нужно что бы хоть что-то было, то напиши это

Answer 3

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника, где биссектрисса делит один из катетов на две части длиной 4 см и 5 см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами биссектриссы.

1. Пусть один катет треугольника равен a, а второй - b. Здесь a = 4 см, b = 5 см.

2. Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы: a^2 + b^2 = c^2, где c - длина гипотенузы.

3. Так как биссектрисса делит один из катетов, давайте обозначим краткий катет (меньший отрезок) как x и длинный катет (больший отрезок) как y. Тогда:

x + y = a (биссектрисса делит катет на две части)

4. Зная, что a = 4 см, мы можем найти x, выразив его через y: x = 4 - y

5. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для выражения длины гипотенузы c через x и y: (4 - y)^2 + b^2 = c^2

6. Решим уравнение для c^2: (4 - y)^2 + 5^2 = c^2 16 - 8y + y^2 + 25 = c^2 y^2 - 8y + 41 = c^2

7. Теперь мы знаем длину гипотенузы c в терминах y. Мы также знаем, что x = 4 - y.

8. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = a + b + c

9. Подставим известные значения: Периметр = 4 + 5 + c

10. Найдем значение c, используя уравнение, полученное на шаге 6: y^2 - 8y + 41 = c^2

11. Чтобы найти c, нужно извлечь корень из c^2: c = √(y^2 - 8y + 41)

12. Теперь мы можем найти c, подставить его в выражение для периметра и вычислить периметр треугольника.

Мы знаем, что a = 4 см и b = 5 см. Теперь давайте найдем c:

y^2 - 8y + 41 = c^2 c = √(y^2 - 8y + 41)

Подставляем a и b:

c = √((4 - y)^2 - 8(4 - y) + 41)

Теперь вычисляем c и, зная его значение, вычисляем периметр:

Периметр = 4 + 5 + c

Таким образом, для того чтобы найти периметр треугольника, вам нужно найти значение c, как описано выше, и затем сложить 4, 5 и c.