Question

Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, у которого угол между высотой СН и медианой СМ равен 10°. Найдите угол между биссектрисами углов АСН и ВСМ Помогите пожалуйста от этого зависит моя судьба.​

Answer 1

Ответ:

50°

Объяснение:

решение ниже

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с геометрией треугольника ABC. У нас есть прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB. Пусть C - это вершина прямого угла, а H - это основание высоты CH. Также есть точка M - середина гипотенузы AB.

Дано, что угол между высотой CH и медианой CM равен 10 градусам. Давайте обозначим этот угол как ∠CHM = 10°.

Теперь, нам нужно найти угол между биссектрисой угла ACN и биссектрисой угла BCM. Для этого нам потребуется использовать свойства биссектрис в треугольниках ACN и BCM.

1. В треугольнике ACN: - Биссектриса угла ACN делит угол CAN на две равные части, создавая два угла с одинаковой мерой. Обозначим угол, который биссектриса делает с стороной AC как ∠ACN. 2. В треугольнике BCM: - Биссектриса угла BCM делит угол CBM на две равные части, создавая два угла с одинаковой мерой. Обозначим угол, который биссектриса делает с стороной BC как ∠BCM.

Теперь, нам нужно найти значения ∠ACN и ∠BCM. Для этого давайте рассмотрим треугольник CHM. У нас уже есть угол ∠CHM = 10°, и мы знаем, что он является вершиной угла между высотой CH и медианой CM.

Рассмотрим треугольник CHM: - ∠CHM = 10° (дано)

Так как треугольник CHM прямоугольный, то мы можем использовать геометрический факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

∠CHM + ∠CMH + ∠HCM = 180°

Так как CM является медианой, то ∠CMH = ∠MCH. Поэтому:

10° + ∠MCH + ∠HCM = 180°

Теперь, мы хотим найти угол ∠MCH (который равен ∠ACN) и угол ∠HCM (который равен ∠BCM). Давайте решим этое уравнение:

10° + ∠MCH + ∠HCM = 180°

∠MCH + ∠HCM = 180° - 10°

∠MCH + ∠HCM = 170°

Теперь мы знаем, что ∠MCH + ∠HCM = 170°. Поскольку ∠MCH и ∠HCM делят угол между биссектрисами ACN и BCM, мы можем поделить эту сумму на два, чтобы найти каждый из этих углов:

(∠MCH + ∠HCM) / 2 = 170° / 2

(∠MCH + ∠HCM) / 2 = 85°

Теперь у нас есть ответ: угол между биссектрисами углов ACN и BCM равен 85 градусам.