Question

Вычисли диагональ куба,обьем которого равен 27000 см в кубе​

Answer 1

Ответ:

d=30✓3

Объяснение:

V=a^3

a=30

d=a✓3

d=30✓3

Answer 2

Для вычисления длины диагонали куба, у которого объем равен 27000 кубическим сантиметрам (см³), мы сначала найдем длину одной из его сторон, а затем используем её для вычисления длины диагонали.

Объем куба вычисляется по формуле:

$V = a^3$

где $a$ - длина стороны куба.

В данном случае, $V = 27000$ см³. Теперь найдем $a$:

$a^3 = 27000$

Чтобы найти $a$, возьмем кубический корень обеих сторон уравнения:

$a = \sqrt[3]{27000}$

$a = 30 \, см$

Теперь у нас есть длина одной из сторон куба ($a = 30 \, см$). Чтобы найти длину диагонали, мы можем использовать теорему Пифагора для трехмерной геометрии.

Диагональ $d$ куба связана с его стороной $a$ следующим образом:

$d^2 = a^2 + a^2 + a^2$ $d^2 = 3a^2$

Теперь мы можем вычислить длину диагонали:

$d = \sqrt{3a^2}$ $d = \sqrt{3 \cdot (30 \, см)^2}$ $d = \sqrt{3 \cdot 900 \, см^2}$ $d = \sqrt{2700 \, см^2}$ $d = 30\sqrt{3} \, см$

Таким образом, длина диагонали куба с объемом 27000 см³ составляет $30\sqrt{3}$ сантиметров.