Question

Составить уравнение прямой проходящий через точку В(-1;-2) перпендикулярно вектору n=(0;-2)

Answer 1

A(x-x₀) + B(y-y₀) = 0 — уравнение прямой, проходящей через точку B(x₀;y₀) перпендикулярно вектору n = {A;B}.

$0\cdot (x+1)-2(y+2)=0\\ \\ 2y+2=0\\ \\ y+1=0$

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку B(-1, -2) и перпендикулярной вектору n(0, -2), вы можете использовать уравнение прямой в параметрической форме. Параметрическое уравнение прямой можно записать следующим образом:

x = x₀ + at y = y₀ + bt

Где (x₀, y₀) - координаты точки B, (a, b) - направляющий вектор прямой.

Для перпендикулярной прямой вектор (a, b) будет иметь вид (b, -a), так как он перпендикулярен вектору n(0, -2). Таким образом, (a, b) = (2, 0).

Подставляя координаты точки B(-1, -2) и вектор (a, b) = (2, 0) в параметрическое уравнение, получим:

x = -1 + 2t y = -2 + 0t

Уравнение для прямой, проходящей через точку B(-1, -2) и перпендикулярной вектору n(0, -2), будет:

x = -1 + 2t y = -2