Question

Составьте уравнение прямой проходящей через точки А (-2;1) и В (4;7)​

Answer 1

Ответ: x-y+3=0.

Объяснение:

Уравнение прямой будем искать в виде (x-Xa)/(Xb-Xa)=(y-Ya)/(Yb-Ya), где Xa=-2, Xb=4, Ya=1, Yb=7 - координаты точек A и B. Подставляя их в написанное уравнение, получаем уравнение (x+2)/6=(y-1)/6, которое приводится к виду x-y+3=0. Подставляя в него координаты обеих точек, убеждаемся, что они удовлетворяют уравнению.

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки (A и B), можно найти, используя уравнение прямой в общем виде:

$y = mx + b$

где:

• $m$ - наклон (угловой коэффициент) прямой,
• $b$ - y-координата точки пересечения прямой с осью ординат (y-интерсепт).

Для того чтобы найти уравнение прямой, нужно определить $m$ и $b$. Мы можем использовать точки A и B для этого.

1. Начнем с вычисления наклона ($m$). Он может быть найден как отношение разницы в y-координатах к разнице в x-координатах между двумя точками:

$m = \frac{{y_B - y_A}}{{x_B - x_A}}$

Вставим координаты точек A (-2;1) и B (4;7) в формулу:

$m = \frac{{7 - 1}}{{4 - (-2)}}$ $m = \frac{{6}}{{6}}$ $m = 1$

2. Теперь, когда мы знаем наклон ($m$), мы можем найти $b$, используя любую из точек (например, точку A):

$1 = 1 \cdot (-2) + b$

Теперь найдем $b$:

$1 = -2 + b$

$b = 1 + 2$

$b = 3$

Теперь у нас есть значения $m$ и $b$, и мы можем записать уравнение прямой:

$y = x + 3$

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A (-2;1) и B (4;7), равно $y = x + 3$.