Question

Допоможіть з контрольною будь ласка)При яких значеннях m вектори a(2 m; -1) і b(-8; m) колінеарні

Answer 1

A)(2-8;-1) b(-8;6)
все))))))))))))

Answer 2

Два вектори a і b називаються колінеарними, якщо вони паралельні і мають однаковий напрямок. Це означає, що вектори кратні один одному.

Для того, щоб вектори a(2m, -1) і b(-8, m) були колінеарними, їх можна представити у вигляді дробів і порівняти їх коефіцієнти:

a(2m, -1) = (2m) / (-1) = -2m b(-8, m) = (-8) / m = -8/m

Для того, щоб вони були колінеарними, коефіцієнти -2m і -8/m повинні бути пропорційними, тобто один має бути кратним іншому. Це означає, що має виконуватися рівність:

-2m = k * (-8/m), де k - деяка константа

Поділимо обидві сторони на -2 та помножимо на m:

m = 4k/m

Після цього помножимо обидві сторони на m, щоб позбутися дробу:

m^2 = 4k

Тепер ви бачите, що m^2 = 4k. Для того, щоб вектори a і b були колінеарними, m повинно бути будь-яким дійсним числом, оскільки m^2 = 4k може виконуватися для будь-якого значення m. Тобто, вектори a і b колінеарні при будь-яких значеннях m.