Question

Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а гипотенуза равна 17 см. Найди площадь треугольника. Ответ: см2

Answer 1

S=1/2 a×b
По теореме Пифагора найдем второй катет:
$17^{2} = 8^{2} + {x}^{2} \\ x = \sqrt{289 - 64} \\ x = \sqrt{225} \\ x = 15$

S=1/2×15×8
S=60 (кв.см)
Ответ: 60

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Для начала, нам нужно найти длину другого катета прямоугольного треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая говорит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

где $a$ и $b$ - катеты, а $c$ - гипотенуза.

В нашем случае, мы знаем, что $a = 8$ см и $c = 17$ см. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$8^2 + b^2 = 17^2$$

$$64 + b^2 = 289$$

$$b^2 = 289 - 64$$

$$b^2 = 225$$

$$b = \sqrt{225}$$

$$b = 15$$

Значит, длина другого катета равна 15 см.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:

$$S = \frac{1}{2}ab$$

где $S$ - площадь, а $a$ и $b$ - катеты.

Подставляя известные нам значения, мы получаем:

$$S = \frac{1}{2} \times 8 \times 15$$

$$S = 4 \times 15$$

$$S = 60$$

Ответ: площадь треугольника равна 60 см2.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Теорема Пифагора]