Question

Существует ли трапеция, в которой: основы между собой равны? три стороны между собой равны? три угла прямые? два противоположных угла равны?

Answer 1

В трапеции основания параллельны. Если будут равны основания, то фигура не будет трапецией, а параллелаграмом.

Три стороны у трапеции могут быть равными- это одно основание и две боковые стороны

Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, если три угла равны 90 градусов то в сумме они будут 270 градусов  

360-270=90 градусов четвертый угол

фигура будет прямоугольником, а не трапецией

два противоположных угла не могут быть равными

Answer 2

Да, существует трапеция, которая соответствует всем указанным условиям. Давайте рассмотрим каждое условие по очереди:

1. Основы между собой равны: Это условие не ограничивает форму трапеции. Трапеция может быть равнобедренной, где её верхняя и нижняя основы равны, или неравнобедренной, где эти основы различны по длине.

2. Три стороны между собой равны: Это также возможно. Трапеция может быть равнобокой, где все четыре боковых стороны равны друг другу, или же неравнобокой, где хотя бы две боковых стороны равны между собой.

3. Три угла прямые: Трапеция не имеет обязательно прямых углов. Углы в трапеции могут быть острыми или тупыми, но один из углов всегда прямой, так как это одно из определений трапеции.

4. Два противоположных угла равны: В трапеции два противоположных угла могут быть равными, если это равнобедренная трапеция, или они могут быть различными, если это неравнобедренная трапеция.

Таким образом, существует много различных трапеций, которые удовлетворяют указанным вами условиям, в зависимости от того, какие значения принимают стороны и углы в данной фигуре.