Question

Дана окружность с центром в точке О и точкой А на этой окружности. Найти геометрическое место точек м таких, что отрезок АМ делится окружностью пополам

Answer 1

Вот рисунок. Это спираль.
Это олимпиадная задача, в школе такое не проходят.

Answer 2

Геометрическое место точек M, таких что отрезок AM делится окружностью пополам, можно найти следующим образом:

1. Пусть радиус окружности равен R, а центр окружности находится в точке O. Пусть точка A находится на окружности.

2. Половина длины окружности равна πR, поскольку длина окружности равна 2πR.

3. Отрезок AM делится пополам, если его длина равна половине длины окружности. То есть |AM| = πR/2.

4. Геометрическое место точек M будет окружностью радиусом R/2 с центром в точке O.

Таким образом, геометрическое место точек M, таких что отрезок AM делится окружностью пополам, представляет собой окружность радиусом R/2 с центром в точке O.