Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ! На медиане AD треугольника ABC взята точка M, причем AM:MD=1:3. Прямая MD пересекает отрезок AC в точке K. Найдите BM:MK P.s скорее всего тут используется теорема Чевы или Менелая. Очень важно, чтобы в триместре 4 получить... на завтра надо!

Answer 1

Смотри файл.  в файле красным показаны не длины, а относительные части для справки.
Можно и без Чевы и Менелая, ну , если хотите их, тады да.

по Менелаю

АМ/МД * ДВ/ВС * СК/КА =1

1/3 * 1/2 * СК/КА=1     откуда СК/КА=6/1    ( обозначим эти части зеленым )

теперь мысленно переворачиваем рисунок не вверх ногами, а вроде как листок для простоты восприятия (см. файл) и опять- Менелай

ВМ/МК * АК/АС * СД/ДВ =1   откуда

ВМ/МК * 1/7 * 1/1=1

ВМ/МК=7/1

вот и все.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Для нахождения отношения BM:MK, мы можем воспользоваться теоремой Менелая для треугольника ABC и прямой MD.

Теорема Менелая гласит, что для трех точек A, B и C, лежащих на одной прямой, и для трех точек D, E и F, лежащих на другой прямой, отношение произведения долей AD:DB, BE:EC и CF:FA равно 1. Или, другими словами:

(AD / DB) * (BE / EC) * (CF / FA) = 1

В данной задаче, AM:MD = 1:3, что означает, что AD:DM = 1:3. Таким образом, можно сказать, что:

AD / DM = 1 / 3

Из теоремы Менелая мы можем использовать следующие отношения:

(AD / DM) * (MK / KC) * (CB / BA) = 1

Теперь подставим значения:

(1 / 3) * (MK / KC) * (CB / BA) = 1

Теперь нас интересует отношение BM:MK, поэтому давайте выразим MK:

MK = 3 * (KC / CB) * (BA / AD)

Теперь мы можем использовать факт, что сумма отношений в каждой дроби равна 1:

KC / CB = 1 - KC / KB BA / AD = 1 - BA / BD

Подставляем это в выражение для MK:

MK = 3 * (1 - KC / KB) * (1 - BA / BD)

Теперь мы можем выразить BM:MK:

BM:MK = BD / MD * MD / MK = BD / MK

Таким образом, BM:MK равно:

BM:MK = BD / (3 * (1 - KC / KB) * (1 - BA / BD))

Теперь, чтобы найти значение BM:MK, вам нужно знать значения BD, KC, и KB, а также BA и MD. Эти значения должны быть даны в условии задачи, их можно использовать для расчета и получения ответа.