Question

(допоможіть будь ласка,я в геометрії не дуже знаюсь,якщо можна,то з поясненням) Знайти координати Д(x;y) паралелограма А(-5:0)В(-3:2)С(3:4)

Answer 1

А(-5;0), В(-3;0), С(3;4)  Д(х;у)=?
АС и ВД - диагонали параллелограмма АВСД, в точке  О, в точке пересечения, делятся пополам
АО=ОС, ВО=ОД
координаты середины отрезка АС:
хО=(хА+хС)/2. хО=(-5+3)/2. хО=-1
уО=(уА+уС)/2. уО=(0+4)/2. уО=2
О(-1;2)

координаты середины отрезка ВД:
хО=(хВ+хД)/2. -1=(-3+хД)/2.  -1*2=-3+хД.  хД=1
уО=(уВ+уД)/2. 2=(2+уД)/2.     2*2=2+уД.   уД=2
ответ: Д(1;2)

Answer 2

Щоб знайти координати точки D паралелограма, спочатку нам потрібно визначити вектори AB та AC, а потім знайти точку D за допомогою векторних операцій.

Знаходження векторів AB та AC

Вектор AB можна знайти, віднімаючи координати точки A від координат точки B: AB = B - A = (-3 - (-5), 2 - 0) = (2, 2)

Аналогічно, вектор AC можна знайти, віднімаючи координати точки A від координат точки C: AC = C - A = (3 - (-5), 4 - 0) = (8, 4)

Знаходження координат точки D

Точка D знаходиться на прямій, яка проходить через точку A та паралельна вектору AC. Щоб знайти координати точки D, ми можемо взяти координати точки A та додати до них координати вектору AC:

D = A + AC = (-5, 0) + (8, 4) = (3, 4)

Отже, координати точки D паралелограма A(-5:0)В(-3:2)С(3:4) дорівнюють (3, 4).