Question

В прямоугольном треугольнике один катет больше другого в 3 раза, а гипотенуза 10 см. найдите меньший катет.

Answer 1

Решаем по теореме Пифагора

Answer 2

Давайте решим эту задачу о прямоугольном треугольнике шаг за шагом.

Пусть один катет прямоугольного треугольника равен x см. Тогда другой катет будет равен 3x см, так как один катет больше другого в 3 раза.

Мы знаем, что гипотенуза треугольника равна 10 см. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Мы можем записать это в уравнение:

x^2 + (3x)^2 = 10^2

Упростим это уравнение:

x^2 + 9x^2 = 100

10x^2 = 100

Теперь разделим обе части уравнения на 10:

x^2 = 10

Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = √10

Таким образом, меньший катет прямоугольного треугольника равен √10 см, что примерно равно 3,16 см (округленно до двух десятичных знаков).