Question

Докажите, что медиана треугольника делит его на две равновеликих треугольника пожалуйста !!!!! срочно! !! помогите

Answer 1

Так как в треугольнике медиана явсяется высотой и бисектриссой то они выходят из вершины и делят угол и треугольник по полам

Answer 2

Медиана треугольника

Медиана треугольника - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, мы рассматриваем медиану, проведенную из одной из вершин треугольника.

Чтобы доказать, что медиана треугольника делит его на две равновеликих треугольника, мы можем использовать свойство медианы, которое гласит, что медиана делит противоположную сторону пополам.

Давайте рассмотрим треугольник ABC, где M - середина стороны BC, и AM - медиана, проведенная из вершины A.

Доказательство

1. Пусть точка D - точка пересечения медианы AM и стороны BC. 2. Рассмотрим треугольники ADM и CDM. 3. Заметим, что сторона AD равна стороне CD, так как они являются половинами стороны BC. 4. Также, сторона DM общая для обоих треугольников. 5. Поэтому, треугольники ADM и CDM являются равновеликими по двум сторонам и общей стороне. 6. Следовательно, треугольник ABC разделяется медианой AM на два равновеликих треугольника ADM и CDM.

Таким образом, мы доказали, что медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.