Question

в равнобедренной трапеции острый угол равен 60 градусов, боковая сторона равна 10 см, меньшее основание равно 14 см. найдите среднюю линию трапеции

Answer 1

1)в прямоуг. тр. против угла в 30 градусов лежит угол 1/2 гипотенузы 
 10/2=5
5+5+14=24 - нижние основание
2) средняя линия = (24+14):2=19

Answer 2

Для нахождения средней линии (медианы) равнобедренной трапеции, можно воспользоваться теоремой о средней линии в треугольнике. Сначала нам нужно найти высоту трапеции, а затем мы сможем использовать эту высоту для нахождения средней линии.

Дано: 1. Острый угол трапеции равен 60 градусов. 2. Боковая сторона трапеции равна 10 см. 3. Меньшее основание трапеции равно 14 см.

Поскольку у нас есть острый угол, мы можем разделить трапецию на два равнобедренных треугольника, и один из таких треугольников будет равносторонним (с углом 60 градусов).

Для нахождения высоты этого треугольника можно воспользоваться тригонометрической функцией тангенса:

tg(60°) = высота / (1/2 * боковая сторона)

tg(60°) = высота / (1/2 * 10 см)

tg(60°) = высота / 5 см

Теперь найдем высоту:

высота = 5 см * tg(60°)

высота ≈ 5 см * √3 ≈ 8.66 см

Теперь у нас есть высота треугольника, и средняя линия трапеции будет равна половине основания большего основания, так как трапеция равнобедренная. Большее основание равно сумме двух сторон треугольника:

Большее основание = 2 * (маленькое основание + 2 * высота)

Большее основание = 2 * (14 см + 2 * 8.66 см)

Большее основание = 2 * (14 см + 17.32 см)

Большее основание = 2 * 31.32 см

Большее основание ≈ 62.64 см

Теперь мы можем найти среднюю линию:

Средняя линия = (большее основание + маленькое основание) / 2

Средняя линия = (62.64 см + 14 см) / 2

Средняя линия = 76.64 см / 2

Средняя линия ≈ 38.32 см

Итак, средняя линия равнобедренной трапеции равна примерно 38.32 см.