Question

в треугольнике MPK известны длины трех высот: MC=7,pb=9,KE=10.НАйдите расстояние от точки P до прямой Mk

Answer 1

Расстояние от точки до прямой называется перпендикуляр опущенный с этой точки на прямую. Высота pb   и есть этот перпендикуляр .  Значит это расстояние равно 9.

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки P до прямой MK в треугольнике MPK, можно воспользоваться формулой для расстояния от точки до прямой. Эта формула выглядит следующим образом:

d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2),

где (A, B) - нормальный вектор прямой MK, а (x, y) - координаты точки P.

Сначала определим уравнение прямой MK. Прямая MK проходит через точку M, которая является основанием высоты MC и точкой K, которая является основанием высоты KE. Таким образом, MK будет перпендикулярной к стороне MP треугольника MPK и проходящей через середину этой стороны.

Найдем координаты точек M и K, и используем их для определения уравнения прямой MK:

1. Найдем координаты точки M. Точка M - это середина стороны KP. Если координаты точек K и P известны, то координаты M будут средними значениями координат K и P. В данном случае, K(x1, y1) = (0, 0) (поскольку это начало координат) и P(x2, y2).

2. Найдем координаты точки K. Точка K - это основание высоты KE, и известно, что KE = 10. Точка K находится на линии MK, поэтому у нее будет такая же координата x, как и у точки M (среднее значение x1 и x2), а ее координата y равна 10.

Теперь, когда у нас есть координаты точек M и K, мы можем найти уравнение прямой MK:

Уравнение прямой MK: y = (10/2) = 5.

Теперь у нас есть уравнение прямой MK: y = 5, и мы можем использовать его, чтобы найти расстояние от точки P до этой прямой.

3. Подставим координаты точки P (x2, y2) в уравнение прямой MK и найдем расстояние d:

d = |0 * x2 + 1 * y2 - 5| / √(0^2 + 1^2) = |y2 - 5|.

Теперь, если у вас есть координаты точки P (x2, y2), вы можете подставить их в формулу, чтобы найти расстояние от точки P до прямой MK.