Question

1)Найдите гипотенузу если его катеты равны 1 см и 2 см 2)Определите вид треугольника если его стороны равны 9см,40 см,41 см. 3)У прямоугольного треугольника АВС,угол С=90 градусов,АС=3 см,ВС=4см.Найти cos угла А. 4)В равнобедренном треугольнике АВС,с основанием АС. sin A=0,6 AB=10 см.Найти основание треугольника. 5)Найти радиус окружности,если катет вписанного в него треугольного треугольника =6 корень из 3 см,а прилежащий к нему угол 60 градусов. 6)Сторона ромба равна а,одна из диагоналей d1.Найти вторую диагональ.

Answer 1

По теореме Пифагора
с^2 = a^2+b^2 = 1^2+1^2 = 2
c = корень из 2
(^2 - это означает в квадарате)

Answer 2

1) Гипотенуза найдется по формуле: c = √(a^2 + b^2), где a и b - катеты. Подставляем значения: c = √(1^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5 см.

2) Треугольник с сторонами 9см, 40см, 41см является прямоугольным, так как выполняется условие теоремы Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза, а и b - катеты.

3) cos угла А найдется по формуле: cosA = adjacent/hypotenuse, где adjacent - прилежащий к углу катет, hypotenuse - гипотенуза. Подставляем значения: cosA = 3/5.

4) Основание треугольника найдется по формуле: AC = AB/sinA, где AC - основание, AB - сторона треугольника, sinA - синус угла. Подставляем значения: AC = 10/0,6 = 16,67 см.

5) Радиус окружности найдется по формуле: r = (a/2) / tan(α/2), где a - катет треугольника, α - угол при вершине. Подставляем значения: r = (6/2) / tan(30°) = 3 / √3 = √3 см.

6) Вторая диагональ ромба найдется по формуле: d2 = 2a - d1, где a - сторона ромба, d1 - первая диагональ. Подставляем значения: d2 = 2a - d1.