Question

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1: AC=10 дм, DC=6 дм, AA1=8 корень из 3 дм. Найти градусную меру двугранного угла DABD1 C рисунком

Answer 1

1)Рассмотрим треугольник ACD:

AC=10, DC=6, значит AD=8 (дм)
2)В треугольнике ADD1:

AD=8, DD1=AA1=8 корень из 3,

AD1 находим по теореме Пифагора:
AD1 в квадрате = AD в квадрате + DD1 в квадрате=8 в квадрате + 8 корень из 3 в квадрате = 256
AD=16 (дм)
3)Линейным углом двугранного угла DABD1 является угол D1AD.

Катет AD = половине гипотенузы AD1(угол ADD1=90 градусов), следовательно угол AD1D=30градусов, а отсюда угол D1AD=60 градусов.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти градусную меру двугранного угла DABD1 в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1, зная значения сторон AC, DC и AA1.

Дано:

- AC = 10 дм (дециметров) - DC = 6 дм - AA1 = 8√3 дм (дециметров)

Решение:

Для начала давайте построим рисунок прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1 со сторонами AC, DC и AA1.

                C1_____________________B1
               /|                    / |
              / |                   /  |
             /  |                  /   |
            /   |                 /    |
          A1____|________________D1    |
           |    |                |     |
           |    |                |     |
           |    |                |     |
           |    |                |     |
           |    |________________|_____|
           |   /                 |    /
           |  /                  |   /
           | /                   |  /
           |/____________________|/
          A                      D

В данном рисунке, AD и A1D1 - это высоты параллелепипеда ABCDA1B1C1. Нам известны значения сторон AC, DC и AA1.

Для нахождения градусной меры угла DABD1, нам необходимо найти значение тангенса этого угла.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ACD, можем найти длину стороны AD:

AD^2 = AC^2 + DC^2

AD^2 = 10^2 + 6^2

AD^2 = 100 + 36

AD^2 = 136

AD = √136

Аналогично, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника A1D1C1, можем найти длину стороны A1D1:

A1D1^2 = AA1^2 + DC^2

A1D1^2 = (8√3)^2 + 6^2

A1D1^2 = 192 + 36

A1D1^2 = 228

A1D1 = √228

Теперь, чтобы найти значение тангенса угла DABD1, мы можем использовать соотношение:

тангенс(DABD1) = AD / A1D1

тангенс(DABD1) = (√136) / (√228)

тангенс(DABD1) = √(136/228)

тангенс(DABD1) = √(17/19)

Теперь можно использовать тригонометрическую функцию арктангенс для нахождения градусной меры угла DABD1:

градусная мера(DABD1) = арктангенс(√(17/19))

Используя калькулятор или программу для вычисления арктангенса, получим значение градусной меры угла DABD1.

Примечание: В данном ответе я не могу предоставить точное числовое значение градусной меры угла DABD1, так как требуется использование калькулятора или программы для вычисления арктангенса. Однако, я могу помочь вам с вычислением других значений или провести дополнительные расчеты, если вы предоставите точные числовые значения.