Question

1) Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50º. Найдите больший угол трапеции. ответ дайте в градусах. 2) Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два её угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах. 3) Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два её угла относятся как 7:29. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Углы при основании в равнобедренной трапеции равны. 1) 360-(50+50)=260; 260:2=130°; ответ: 130 2) два угла по х°, два угла по 2х°; х+х+2х+2х=360; х=360:6=60°; ответ: 60 3) 7х+7х+29х+29х=360; х=360:72=5; 7*5=35°; ответ: 35

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов:

1. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50º. Для равнобедренной трапеции, два нижних угла (основания) равны, а два верхних угла (вершины) также равны. Обозначим меньший из двух верхних углов как x градусов. Тогда больший верхний угол также будет x градусов. Сумма всех углов равна 360º, поэтому:

2x (два верхних угла) + 2 * 50º (два нижних угла) = 360º.

2x + 100º = 360º.

Теперь выразим x:

2x = 360º - 100º, 2x = 260º, x = 260º / 2, x = 130º.

Таким образом, больший угол трапеции равен 130º.

2. Если два угла равнобедренной трапеции относятся как 1:2, то наименьший из них будет x градусов, а другой будет 2x градусов. Сумма всех углов равна 360º, поэтому:

x + 2x + 2 * 90º (два нижних угла) = 360º.

3x + 180º = 360º.

Теперь выразим x:

3x = 360º - 180º, 3x = 180º, x = 180º / 3, x = 60º.

Наименьший угол трапеции равен 60º.

3. Если два угла равнобедренной трапеции относятся как 7:29, то наименьший из них будет 7x градусов, а другой будет 29x градусов. Сумма всех углов равна 360º, поэтому:

7x + 29x + 2 * 90º (два нижних угла) = 360º.

36x + 180º = 360º.

Теперь выразим x:

36x = 360º - 180º, 36x = 180º, x = 180º / 36, x = 5º.

Наименьший угол трапеции равен 5º.