Question

найти cos L,если sin L = 8/17

Answer 1

под корнем: 1-64/289= 225/289

следовательно cos L= корню из 225/289=15/17

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрический тождество, которое связывает синус и косинус угла. Тождество гласит: \( \cos^2(L) + \sin^2(L) = 1 \). Мы можем использовать это тождество, чтобы найти значение косинуса, если известно значение синуса.

Решение:

Известно, что \( \sin(L) = \frac{8}{17} \). Мы можем использовать это значение, чтобы найти значение косинуса.

Сначала найдем \( \cos^2(L) \): \[ \cos^2(L) = 1 - \sin^2(L) \] \[ \cos^2(L) = 1 - \left(\frac{8}{17}\right)^2 \] \[ \cos^2(L) = 1 - \frac{64}{289} \] \[ \cos^2(L) = \frac{289}{289} - \frac{64}{289} \] \[ \cos^2(L) = \frac{225}{289} \]

Теперь найдем \( \cos(L) \): \[ \cos(L) = \pm \sqrt{\frac{225}{289}} \] Поскольку косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, его значение всегда положительно или нулевое в первом и четвертом квадрантах. Таким образом, \( \cos(L) = \frac{15}{17} \).

Итак, мы нашли, что \( \cos(L) = \frac{15}{17} \), при условии, что угол \( L \) находится в первом или четвертом квадранте.