Question

|1-Х²|=8 |3х-2|= 11-х

Answer 1

-(х-1)(х+1) ответ на первый премер

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности:

1. Уравнение |1-Х²| = 8

Для начала, давайте разберемся с выражением внутри модуля:

1 - Х² = 8 или 1 - Х² = -8

Первое уравнение: 1 - Х² = 8

Выразим X: 1 - Х² = 8 -Х² = 8 - 1 -Х² = 7

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон (учтем, что это уравнение вида -X² = A, где A положительное число, что означает, что решение будет мнимым):

Х = ±√(-7)

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, это уравнение не имеет реальных корней.

Второе уравнение: 1 - Х² = -8

Выразим X: 1 - Х² = -8 -Х² = -8 - 1 -Х² = -9

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

Х = ±√9

Х = ±3

Теперь у нас есть два решения для этого уравнения: Х = 3 и Х = -3.

2. Уравнение |3Х - 2| = 11 - Х

Давайте разберемся с выражением внутри модуля:

3Х - 2 = 11 - Х или 3Х - 2 = -(11 - Х)

Первое уравнение: 3Х - 2 = 11 - Х

Добавим Х к обеим сторонам и прибавим 2 к обеим сторонам:

4Х = 11 + 2 4Х = 13

Теперь разделим обе стороны на 4:

Х = 13 / 4

Второе уравнение: 3Х - 2 = -(11 - Х)

Добавим Х к обеим сторонам и прибавим 2 к обеим сторонам:

4Х = -(11 - 2)

4Х = -9

Теперь разделим обе стороны на 4:

Х = -9 / 4

Итак, у нас есть два решения для второго уравнения: Х = 13/4 и Х = -9/4.

Таким образом, решениями системы уравнений будут: Х = 3, Х = -3, Х = 13/4 и Х = -9/4.