Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку N(-2;-3), перпендикулярно прямой 2х – у + 3 = 0

Answer 1

у=2х+3

к=-1/2

у=-1/2*х+в

-3=-1/2*(-2)+в

-3=1+в

в=-3-1

в=-4

у=-1/2*х-4_-искомое уравнение

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку N(-2;-3) и перпендикулярной прямой 2x - y + 3 = 0, мы можем использовать следующий метод:

1. Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой 2x - y + 3 = 0. Уравнение этой прямой в стандартной форме y = mx + b, где m - угловой коэффициент, будет выглядеть так: 2x - y + 3 = 0 y = 2x + 3

   Из этого уравнения видно, что угловой коэффициент этой прямой равен m = 2.

2. Чтобы найти угловой коэффициент перпендикулярной прямой, мы можем воспользоваться следующим свойством: угловые коэффициенты двух перпендикулярных прямых обратно пропорциональны их знакам. Таким образом, угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет равен -1/2 (обратно пропорциональный знаку и обратной величине 2).

3. Теперь у нас есть угловой коэффициент перпендикулярной прямой, и мы знаем точку N(-2;-3), через которую она проходит.

4. Мы можем использовать формулу уравнения прямой в точечной форме, чтобы составить уравнение: y - y₁ = m(x - x₁)

   Где (x₁, y₁) - это координаты точки N(-2;-3), m - угловой коэффициент перпендикулярной прямой.

   Подставляем значения: y - (-3) = (-1/2)(x - (-2))

   Упрощаем: y + 3 = (-1/2)(x + 2)

   Убираем скобки: y + 3 = (-1/2)x - 1

   Переносим 3 на другую сторону уравнения: y = (-1/2)x - 1 - 3

   Упрощаем: y = (-1/2)x - 4

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку N(-2;-3) и перпендикулярной прямой 2x - y + 3 = 0, равно: y = (-1/2)x - 4