Question

Основания трапеции равны 6 и 20. Найдите больший из отрезков, на которые среднюю линию делит одна из ее диагоналей.

Answer 1

Рассмотри просто внутренние треугольники

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим основания трапеции как "a" и "b", где "a" - это более короткая основа, а "b" - более длинная основа. В данном случае, "a" = 6 и "b" = 20.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна среднему арифметическому (среднему значению) длин оснований. Таким образом, средняя линия M будет равна:

M = (a + b) / 2 M = (6 + 20) / 2 M = 26 / 2 M = 13

Теперь давайте нарисуем трапецию и её диагонали:

cssCopy code
  /\
 /  \
/____\
  a   b

Диагональ трапеции делит среднюю линию на два равных отрезка, так что каждый из них будет равен половине длины средней линии:

Отрезок 1 = M / 2 = 13 / 2 = 6.5 Отрезок 2 = M / 2 = 13 / 2 = 6.5

Таким образом, больший из отрезков, на которые средняя линия делит одну из диагоналей трапеции, равен 6.5.