Question

1)Найдите площадь ромба сторона которого 5√3 см а один из углов равен 150 градусов

Answer 1

S=a2*sin120=36*√3/2=18√3

Answer 2

Для нахождения площади ромба с данными характеристиками, мы можем разбить его на два равнобедренных треугольника и затем использовать формулу для площади треугольника.

Данные: Сторона ромба (a) = 5√3 см Угол между сторонами ромба (θ) = 150 градусов

Площадь одного треугольника (S) можно найти по формуле: S = (1/2) * a^2 * sin(θ)

Где:

• "a" - длина стороны ромба
• "θ" - угол между сторонами ромба (в радианах)

Сначала переведем угол из градусов в радианы: θ = 150 градусов * (π / 180) ≈ 2.61799 радиан

Теперь можем найти площадь одного треугольника: S = (1/2) * (5√3 см)^2 * sin(2.61799 радиан) ≈ (1/2) * 75 см^2 * 0.5 ≈ 18.75 см^2

Так как ромб состоит из двух таких треугольников, общая площадь ромба равна удвоенной площади одного треугольника: Площадь ромба = 2 * 18.75 см^2 = 37.5 см^2

Ответ: Площадь ромба равна 37.5 квадратных сантиметров.