Question

ВК-биссектриса треугольника ABC,где АВ=10,ВС=16,Найдите длину отрезка АК,если КС=8

Answer 1

AK:KC=AB:BC.

Нам известно, что AB=10, BC=16, KC=8. Из пропорции находим, что

AK=KC*AB/BC => 10*8/16=5

Ответ: 5.

Answer 2

Для нахождения длины отрезка AK вам понадобятся знания о биссектрисе треугольника и теореме секции (подобия треугольников).

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные длинам двух других сторон. То есть, в данном случае, отношение длины отрезка AK к длине отрезка KC должно быть равно отношению длины стороны AB к стороне BC.

Для нашего треугольника: AB = 10 BC = 16 KC = 8

Исходя из этого, мы можем записать:

AK / KC = AB / BC

Теперь подставим известные значения:

AK / 8 = 10 / 16

Теперь выразим длину отрезка AK:

AK = (10 / 16) * 8

AK = (5 / 8) * 8

AK = 5

Итак, длина отрезка AK равна 5.