Question

Написать уравнение окружности с центром в точке А (0 3) и проходящий через m В (-2 5) СРОЧНОО

Answer 1

Найдём радиус окружности, то есть отрезок AB. по теореме Пифагора:

$AB = \sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2} = \sqrt{(0+2)^2 + (3-5)^2} = \sqrt{4+4} = \sqrt{8}$

Уравнение окружности имеет следующий общий вид:

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$

где x0 и y0 - координаты центра окружности (точка A), а r - радиус (отрезок AB)

Подставляем значения и получаем ответ:

$(x-0)^2 + (y-3)^2 = (\sqrt{8})^2\\x^2 + (y-3)^2 = 8$

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке A(0, 3) и проходящей через точку B(-2, 5) имеет следующий вид:

$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2$,

где $(x_0, y_0)$ - координаты центра окружности (в данном случае (0, 3)), а $r$ - радиус окружности.

Чтобы найти радиус $r$, мы можем использовать расстояние между центром окружности и точкой B, так как это и будет радиусом окружности. Расстояние между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле:

$r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.

В данном случае:

$r = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (5 - 3)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8}$.

Теперь мы можем записать уравнение окружности:

$(x - 0)^2 + (y - 3)^2 = (\sqrt{8})^2$.

Упростив:

$x^2 + (y - 3)^2 = 8$.

Это уравнение окружности с центром в точке A(0, 3) и проходящей через точку B(-2, 5).