Question

Помогите, пожалуйста! найдите значение х, при котором векторы а и b перпендикулярны, если а (6; х) и b (-6; x).

Answer 1

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

$\tt 6\cdot(-6)+x\cdot x=0\\-36+x^2=0\\x^2=36\\x=\pm6$

Ответ: при х = -6;  х = 6.

Answer 2

Для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b можно выразить следующим образом:

a * b = (6 * (-6)) + (x * x)

Теперь мы можем приравнять это к нулю и решить уравнение:

(6 * (-6)) + (x * x) = 0

36 - 36 + x^2 = 0

x^2 = 0

Чтобы найти значение x, достаточно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

x = 0

Итак, значение x, при котором векторы a и b перпендикулярны, равно 0.