Question

Найдите площадь треугольника, две стороны которого = 16 и 12, а угол между ними равен 30

Answer 1

площать треугольника равна 48

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно использовать следующую формулу:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(угол),

где:

• "a" и "b" - длины известных сторон треугольника,
• "угол" - мера угла между этими сторонами в радианах.

В данном случае, "a" равно 16, "b" равно 12, а угол между ними 30 градусов. Чтобы использовать эту формулу, нужно преобразовать угол из градусов в радианы, так как большинство тригонометрических функций используют радианы. Для этого используется следующее соотношение:

1 радиан = (180/π) градусов.

Теперь можно преобразовать 30 градусов в радианы:

Угол (в радианах) = (30 * π) / 180 = π/6 радиан.

Теперь, подставив значения в формулу, можно вычислить площадь треугольника:

Площадь = (1/2) * 16 * 12 * sin(π/6).

Вычислим sin(π/6):

sin(π/6) = 1/2.

Теперь можно продолжить расчет:

Площадь = (1/2) * 16 * 12 * (1/2) = 96 квадратных единиц.

Таким образом, площадь треугольника равна 96 квадратным единицам.